Nel 1864 la Congregazione di carità, principale ente assistenziale a livello comunale, decise di istituire per gli allievi dell'ospizio una scuola di strumenti a fiato, affidando l'insegnamento alle prime parti del corpo di musica della Guardia Nazionale di Cuneo.
Nello stesso anno il Comune la ampliò, istituendo una scuola comunale di canto e affidandone la direzione al M° Luigi Rossi di Parma, direttore della banda cittadina. Nacque così la prima scuola di musica a Cuneo. Al M° Rossi seguirono nella direzione C. Demarchi, E. Vannucchi, G.Zurlo, G. Soriente e L. Cornacchini.
Con i regolamenti del 1904 e del 1906 la scuola venne riorganizzata e agli strumenti a fiato vennero aggiunte le classi di strumenti ad arco e di materie complementari.
Nel 1917 la scuola fu intitolata a B. Bruni. Nella sede di via Boves, nei locali dell'ex convitto civico femminile, si susseguirono nella direzione P. Ago, A. Cornacchia, L. Schininà e M. Bruni.
Nel dopoguerra la scuola fu trasferita in via Barbaroux e ne divenne direttore Carlo Savina. Egli chiese ed ottenne la trasformazione della scuola in "Civico istituto Musicale" con programmi di insegnamento conformi a quelli adottati nei Conservatori Statali. Fu una svolta importante nella storia del "Bruni", che pose le basi per tutti i futuri sviluppi.
Alla fine del 1951 Giovanni Mosca diventava direttore del "Civico istituto Musicale" ed il suo incarico prosegui ininterrottamente sino all'ottobre del 1978, anno di trasformazione dell'Istituto in sezione staccata del Conservatorio "G. Verdi" di Torino. Musicista appassionato e lungimirante, volle che gli allievi sostenessero gli esami anche presso i Conservatori Statali, per ottenere titoli di studio validi. Il livello qualitativo crebbe e già nel 1953 la Scuola contava ben 110 allievi.
Nel 1962 la Scuola si trasferì in via Roma, nello storico palazzo Lovera De Maria e successivamente, nel 1970, nell'ex palazzetto civico, sede dell'attuale Conservatorio.
Nell'ottobre del 1978 il Civico istituto Musicale "Bruni" (230 allievi) divenne sezione staccata del Conservatorio "G. Verdi" di Torino. L'allora direttore Giorgio Ferrari nominò quale delegato alla direzione Giovanni Mosca, che continuò la sua opera sino all'autunno del 1989, lasciando dopo ben 38 anni di ininterrotta attività una scuola con oltre 350 allievi. Il M° Ferrari affidò l'incarico a Paolo Manzo, insegnante di chitarra. Tale incarico fu riconfermato nel 1995 dal M° Luciano Fornero, succeduto al M° Ferrari della direzione del Conservatorio di Torino.
Negli ultimi 40 anni, la cattedre della Scuola sono passate da 18, funzionanti nel 1957, alle 60 attuali. Gli allievi del Civico Istituto Musicale "Bruni" che si sono diplomati presso Conservatori Statali nel ventennio precedente la statizzazione sono stati 57, con una media annuale inferiore alle tre unità. Nel decennio 1980 - 1990 si sono diplomati 181 allievi, con una media annuale di oltre 16 unità. Nel maggio del 1995, l'allora Ministro della Pubblica Istruzione Giancarlo Lombardi concedeva l'autonomia alla sezione staccata di Cuneo. Il decreto interministeriale veniva firmato il 27 novembre 1995; nasceva così il Conservatorio Statale di Musica di Cuneo.
Il M° Manzo venne nominato dal Ministro direttore pro tempore, sino all'ottobre del 1996 quando, in base alla nuova normativa, venne eletto dal Collegio dei Docenti. Nel 1998 il Conservatorio, sempre su indicazione del Collegio dei Docenti, approvate dai competenti organi, é stato intitolato al musicista cuneese Giorgio Federico Ghedini.
Nel 2011 è stato eletto Direttore il M° Francesco Pennarola che ha gestito il Conservatorio per due mandati triennali.
Dal 2017 l’Istituto è passato sotto la guida del M° Alberto Borello, rieletto nel 2020 per un secondo mandato.
Alle elezioni del 2023, la direzione è passata al M° Deborah Luciani.